МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и спорта Республики Карелия
Администрация Петрозаводского городского округа
МОУ «Лицей № 40»
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
Протокол № 1
от «28» августа 2024 г.
Протокол № 11
от «29» августа 2024 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математические основы информатики»
для обучающихся 10-11 классов
Петрозаводск 2024
Рабочая программа учебного курса «Математические основы информатики» на
уровне среднего общего образования разработана на основе требований к результатам
освоения основной образовательной программы среднего общего образования,
представленных в ФГОС СОО, а также федеральной рабочей программы воспитания.
Цель изучения учебного курса «Математические основы информатики» обеспечение дальнейшего развития информационных компетенций выпускника, готового к
работе в условиях развивающегося информационного общества и возрастающей
конкуренции на рынке труда, обеспечение преемственности между общим и
профессиональным образованием за счет более эффективной подготовки выпускников
школы к освоению программ высшего профессионального образования;
Задачи курса:
•
сформировать у обучаемых системное представление
информационных и коммуникационных технологий;
•
показать взаимосвязь и взаимовлияние математики и информатики;
•
привить учащимся навыки, требуемые большинством видов современной деятельности
(налаживание контактов c другими членами коллектива, планирование и организация
совместной деятельности и т. д.);
•
сформировать умения
законченного продукта;
•
развить способность к самообучению;
•
создать условия для развития и самореализации обучающихся, для определения
дальнейших жизненных планов, готовности к самоопределению.
решения
практических
задач,
о
теоретической
требующих
базе
получения
В условиях перехода на дистанционное/удаленное обучение образовательный процесс
ведется с помощью дистанционных технологий. При изучении учебного предмета
«Информатика» применяются как формы традиционной организации учебного процесса, так
и дистанционные формы организации обучения. Дистанционные формы обучения
реализуются в основном с применением информационно-телекоммуникационных сетей при
опосредованном взаимодействии с обучающимися.
Образовательный процесс ведется с помощью дистанционных технологий.
Организуются онлайн и офлайн уроки и образовательные события. Продолжительность
электронного учебного занятия не превышает 30 минут. Планирование электронных занятий
осуществляется так, чтобы не нарушить требования СанПиН школы о продолжительности
непрерывного применения технических средств. Подробности – в таблице.
Продолжительность непрерывного применения технических средств обучения
на занятии
Вид непрерывной деятельности
Время деятельности в
зависимости от класса, мин.
10–11-й класс
Просмотр статических изображений на экранах
отраженного свечения
25
Просмотр телепередач
30
Просмотр динамических изображений на экранах
отраженного свечения
30
Работа с изображением на индивидуальном мониторе
компьютера и клавиатурой
25
Прослушивание аудиозаписи
25
Прослушивание аудиозаписи в наушниках
25
Общее время работы за компьютером в 10–11-м классе не превышает 35 минут.
Корректировка тематического плана отражена в разделе «Тематический план» для
каждой параллели / каждого класса
Формы ДО по учебному предмету «Информатика»
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Онлайн-уроки с использованием платформы Сферум
Онлайн-консультации
Видеолекции
Мультимедиа-лекции
Практические занятия
Использование электронной почты
Совместная работа посредством интерактивной онлайн-доски
Тренировочные тесты
Тренажеры и практикумы на образовательных платформах
Формы контроля
Контроль результатов обучения осуществляется регулярно дистанционно
•
•
•
•
•
Устный опрос во время онлайн-уроков
Практические работы
Письменные работы (решение задач)
Тестирование онлайн
Проекты
2
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса
Личностные результаты:
•
ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных
жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к
личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
•
готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе
самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
•
принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное
отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
•
мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости
науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной
информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки;
•
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении
всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию
успешной профессиональной и общественной деятельности;
•
осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных
жизненных планов;
Метапредметные результаты:
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы
представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).
1. Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
•
самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно
определить, что цель достигнута;
•
ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и
жизненных ситуациях;
•
оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые
для достижения поставленной цели;
•
выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач,
оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
•
организовывать эффективный
поставленной цели;
•
сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
поиск
ресурсов,
необходимых
для
достижения
2. Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
•
искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять
развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и
познавательные) задачи;
•
критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать
3
и фиксировать противоречия в информационных источниках;
•
использовать различные модельно-схематические средства для представления
существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в
информационных источниках;
•
находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений
другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении
собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
•
выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск
возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
•
выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со
стороны других участников и ресурсные ограничения;
•
менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
3. Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
•
осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как
внутри образовательной организации, так и за ее пределами);
•
координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и
комбинированного взаимодействия;
•
развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных
(устных и письменных) языковых средств;
Предметные результаты:
В результате изучения курса «Математические основы информатики»
Выпускник научится:
•
строить логические выражения с помощью операций дизъюнкции, конъюнкции,
отрицания, импликации, эквиваленции; выполнять эквивалентные преобразования этих
выражений, используя законы алгебры логики (в частности, свойства дизъюнкции,
конъюнкции, правила де Моргана, связь импликации с дизъюнкцией);
•
строить таблицу истинности заданного логического выражения; строить логическое
выражение в дизъюнктивной нормальной форме по заданной таблице истинности;
определять истинность высказывания, составленного из элементарных высказываний с
помощью логических операций, если известна истинность входящих в него
элементарных высказываний; исследовать область истинности высказывания,
содержащего переменные; решать логические уравнения;
•
строить дерево игры по заданному алгоритму; строить и обосновывать выигрышную
стратегию игры;
•
записывать натуральные числа в системе счисления с данным основанием; использовать
при решении задач свойства позиционной записи числа, в частности признак делимости
числа на основание системы счисления;
•
анализировать предложенный алгоритм, например определять, какие результаты
возможны при заданном множестве исходных значений и при каких исходных значениях
возможно получение указанных результатов;
4
•
создавать, анализировать и реализовывать в виде программ базовые алгоритмы,
связанные с анализом элементарных функций (в том числе приближенных вычислений),
записью чисел в позиционной системе счисления, делимостью целых чисел; линейной
обработкой последовательностей и массивов чисел (в том числе алгоритмы сортировки),
анализом строк, а также рекурсивные алгоритмы;
•
применять метод сохранения промежуточных результатов (метод динамического
программирования) для создания полиномиальных (не переборных) алгоритмов
решения различных задач; примеры: поиск минимального пути в ориентированном
ациклическом графе, подсчет количества путей;
Выпускник получит возможность научиться:
•
использовать графы, деревья, списки при описании объектов и процессов окружающего
мира; использовать префиксные деревья и другие виды деревьев при решении
алгоритмических задач и описании стратегии игр;
•
приводить примеры различных алгоритмов решения одной задачи, которые имеют
различную сложность; использовать понятие переборного алгоритма;
•
использовать понятие универсального
алгоритмически неразрешимых проблем;
•
осознанно подходить к выбору ИКТ-средств и программного обеспечения для решения
задач, возникающих в ходе учебы и вне ее, для своих учебных и иных целей;
•
проводить (в несложных случаях) верификацию (проверку надежности и
согласованности) исходных данных и валидацию (проверку достоверности)
результатов натурных и компьютерных экспериментов.
5
алгоритма
и
приводить
примеры
Содержание учебного курса
Теория игр
Дискретные игры двух игроков с полной информацией. Выигрышные стратегии.
Системы счисления
Свойства позиционной записи числа: количество цифр в записи, признак делимости числа
на основание системы счисления.
Алгоритм перевода десятичной записи числа в запись в позиционной системе с заданным
основанием.
Арифметические действия в позиционных системах счисления.
Краткая и развернутая форма записи смешанных чисел в позиционных системах счисления.
Перевод смешанного числа в позиционную систему счисления с заданным основанием.
Представление целых и вещественных чисел в памяти компьютера. Компьютерная
арифметика.
Элементы теории множеств и математической логики
Операции «импликация», «эквиваленция». Логические функции.
Законы алгебры логики. Эквивалентные преобразования логических выражений.
Логические уравнения. Решение простейших логических уравнений.
Построение логического выражения с данной таблицей истинности. Дизъюнктивная
нормальная форма. Конъюнктивная нормальная форма.
Алгоритмы и элементы программирования
Анализ алгоритмов. Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов
управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных
данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат.
Алгоритмы, связанные с делимостью целых чисел. Алгоритм Евклида для определения
НОД двух натуральных чисел.
Определение результата алгоритма без его полного пошагового выполнения
Подпрограммы (процедуры, функции). Параметры подпрограмм.
Рекурсивные процедуры и функции. Рекурсивные алгоритмы, в частности: нахождение
натуральной и целой степени заданного ненулевого вещественного числа; вычисление
факториалов; вычисление n-го элемента рекуррентной последовательности (например,
последовательности Фибоначчи). Построение и анализ дерева рекурсивных вызовов.
Возможность записи рекурсивных алгоритмов без явного использования рекурсии.
Последовательные и параллельные процессы.
Метод динамического программирования.
6
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
1
Введение
1
Цифровой курс «Информатика» 10 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения России»
2
Алгоритмы и элементы программирования
13
Цифровой курс «Информатика» 10 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения России»
3
Системы счисления
9
Цифровой курс «Информатика» 10 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения России»
4
Элементы теории множеств и
математической логики
11
Цифровой курс «Информатика» 10 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения России»
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Всего
34
Контрольные
работы
0
7
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
11 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
1
Алгоритмы и элементы программирования
26
Цифровой курс «Информатика» 11 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения России»
2
Электронные таблицы
4
Цифровой курс «Информатика» 11 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения России»
3
Теория игр
4
Цифровой курс «Информатика» 11 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения России»
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Всего
34
Контрольные
работы
0
8
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Учебный год 2024-2025
Учебный курс «Математические основы информатики»
Класс 10б
Учебный план: 34 часа в год
№ п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Введение
1
Введение. Цели и задачи курса
1
Цифровой курс «Информатика»
10 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения
России»
Алгоритмы и элементы программирования
2
3
Представление и считывание данных в разных типах
информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и
формулы)
Кодирование и декодирование информации
1
1
1
10
Кодирование и декодирование информации
Определение возможных результатов работы вычислительных
алгоритмов
Определение возможных результатов работы вычислительных
алгоритмов
Определение исходных данных, при которых алгоритм может
дать требуемый результат
Определение исходных данных, при которых алгоритм может
дать требуемый результат
Определение исходных данных, при которых алгоритм может
дать требуемый результат
Анализ программ с циклами
11
Обработка целочисленных последовательностей
1
4
5
6
7
8
9
1
1
1
1
1
1
9
Цифровой курс «Информатика»
10 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения
России»
Количество часов
№ п/п
Тема урока
12
Обработка целочисленных последовательностей
1
13
Обработка символьных последовательностей
1
14
Обработка символьных последовательностей
1
Всего
Контрольные
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Цифровой курс «Информатика»
10 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения
России»
Системы счисления
15
Позиционные системы счисления
1
16
Смешанные системы счисления
Свойства позиционных систем счисления: вычисление значения
арифметического выражения
Свойства позиционных систем счисления: последние цифры в
записи числа
Свойства чисел, записанных в позиционных системах счисления:
количество цифр в записи числа
Свойства чисел, записанных в позиционных системах счисления:
признак четности числа
Решение заданий в формате ЕГЭ по теме "Системы счисления"
1
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
1
1
1
1
1
1
Решение заданий в формате ЕГЭ по теме "Системы счисления"
Выполнение и анализ простых алгоритмов обработки чисел в
1
разных позиционных системах счисления
Элементы теории множеств и математической логики
Логические операции. Построение таблиц истинности логических
1
выражений
Законы алгебры логики. Эквивалентные преобразования
1
логических выражений
Построение логического выражения с данной таблицей
1
истинности
Решение заданий в формате ЕГЭ по теме "Построение и анализ
1
таблиц истинности логических выражений"
1
Анализ истинности логических выражений. Отрезки
10
Цифровой курс «Информатика»
10 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения
России»
Цифровой курс «Информатика»
10 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения
России»
Количество часов
№ п/п
Тема урока
29
Анализ истинности логических выражений. Множества
Анализ истинности логических выражений. Побитовая
конъюнкция
Анализ истинности логических выражений. Делители
Анализ истинности логических выражений. Геометрическое место
точек
Решение заданий в формате ЕГЭ по теме "Математическая
логика"
Решение заданий в формате ЕГЭ по теме "Математическая
логика"
30
31
32
33
34
Всего
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
1
Цифровой курс «Информатика»
10 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения
России»
1
1
1
1
34
11
Контрольные
работы
0
11 КЛАСС
Учебный год 2024-2025
Учебный курс «Математические основы информатики»
Класс 11б
Учебный план: 34 часа в год
№ п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Алгоритмы и элементы программирования
1
Выполнение и анализ простых алгоритмов
1
2
Выполнение и анализ простых алгоритмов
1
3
Определение результатов выполнения несложных программ,
включающих циклы, ветвления и подпрограммы, без
использования компьютера
4
Выполнение алгоритмов для конкретного исполнителя с
фиксированным набором команд
1
5
Выполнение алгоритмов для конкретного исполнителя с
фиксированным набором команд
1
6
Исполнитель Чертежник
1
7
Исполнитель Редактор
1
8
Исполнитель Редактор
1
9
Рекурсивные алгоритмы
1
10
Рекурсивные алгоритмы
1
12
Цифровой курс «Информатика»
11 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения
России»
Количество часов
№ п/п
Тема урока
11
Запись рекурсивных алгоритмов без явного использования
рекурсии
1
12
Запись рекурсивных алгоритмов без явного использования
рекурсии
1
13
Динамическое программирование
1
14
Динамическое программирование
1
15
Динамическое программирование
1
16
Динамическое программирование
1
17
Перебор вариантов. Динамическое программирование
1
18
Перебор вариантов. Динамическое программирование
1
19
Последовательные и параллельные процессы. Решение
практических задач
1
20
Последовательные и параллельные процессы. Решение
практических задач
1
21
Оптимальные алгоритмы нахождения делителей натурального
числа
1
22
Оптимальные алгоритмы нахождения делителей натурального
числа
1
23
Разложение натурального числа на множители
1
Всего
13
Контрольные
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Цифровой курс «Информатика»
11 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения
России»
Количество часов
№ п/п
Тема урока
24
Разложение натурального числа на множители
1
25
Сложность алгоритма
1
26
Сложность алгоритма
1
Всего
Контрольные
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Цифровой курс «Информатика»
11 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения
России»
Электронные таблицы (4 часа)
27
Обработка целочисленных данных с помощью электронных
таблиц
1
28
Обработка целочисленных данных с помощью электронных
таблиц
1
29
Использование электронных таблиц для анализа, представления и
обработки данных
1
30
Использование электронных таблиц для анализа, представления и
обработки данных
1
Цифровой курс «Информатика»
11 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения
России»
Теория игр (4 часа)
31
Теория игр. Выигрышная и проигрышная позиции
1
32
Теория игр. Выигрышная стратегия
1
33
Решение заданий в формате ЕГЭ по теме «Теория игр»
1
34
Решение заданий в формате ЕГЭ по теме «Теория игр»
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
14
Цифровой курс «Информатика»
11 класс – ФГАОУ ДПО
«Академия Минпросвещения
России»
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение 10 класс/ Поляков К.Ю.,
Еремин Е.А., Общество с ограниченной ответственностью «БИНОМ.
Лаборатория знаний»; Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение 11 класс/ Поляков К.Ю.,
Еремин Е.А., Общество с ограниченной ответственностью «БИНОМ.
Лаборатория знаний»; Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Поляков К.Ю., Ерёмин Е.А. Информатика. 10-11 классы. Базовый и
углублённый уровни: методическое пособие – М.: Бином, Лаборатория
знаний
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Библиотека цифрового образовательного
https://educont.ru/ - Текст: электронный.
Якласс: сайт
электронный.
-
URL:
контента:
сайт
https://www.yaklass.ru/p/informatika
–
-
URL:
Текст:
Преподавание, наука и жизнь: сайт – URL: https://kpolyakov.spb.ru/ - Текст:
электронный.
15
